POLA BILANGAN DAN BARISAN BILANGAN

A. Pengertian Pola Barisan Bilangan

Perhatikan pola batang-batang korek api berikut.

Banyak batang korek api yang pada setiap pola adalah 3, 5, 7, 9.

Banyak batang korek api yang dibutuhkan pada pola berikutnya

dapat ditentukan dengan menambahkan 2 batang pada pola

sebelumnya.

3, 5, 7, 9 merupakan salah satu contoh barisan bilangan.

Jadi, barisan bilangan dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang

memiliki keteraturan.

B. Barisan Bilangan Khusus dan Polanya

1. Barisan Bilangan Asli

Pola barisan bilangan asli sebagai berikut.

Jadi, barisan bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, · · · .

2. Barisan Bilangan Ganjil

Pola barisan bilangan ganjil sebagai berikut.

Jadi, barisan bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, · · · .

3. Barisan Bilangan Genap

Pola barisan bilangan genap sebagai berikut.

Jadi, barisan bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, · · · .

4. Barisan Bilangan Segitiga

Pola barisan bilangan segitiga sebagai berikut.

Jadi, barisan bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15,....

5. Barisan Bilangan Persegi Panjang

Contoh pola barisan bilangan persegi panjang sebagai berikut.

Salah satu barisan bilangan persegi panjang adalah 2, 6, 12, 20, · · · .

6. Barisan Bilangan Persegi/Bilangan Kuadrat

Pola barisan bilangan persegi sebagai berikut.

Jadi, barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, · · ·

7. Barisan Bilangan pada Segitiga Pascal

Beberapa sifat barisan bilangan pada segitiga Pascal sebagai berikut.

Pada setiap baris diawali dan diakhiri dengan bilangan 1.

Setiap bilangan diperoleh dengan menjumlah dua bilangan di atasnya kecuali

bilangan pada baris pertama dan kedua.

Bilangan-bilangan dalam satu diagonal membentuk suatu barisan, misalkan:

diagonal pertama: 1, 1, 1, 1, 1, · · · (barisan bilangan konstan)

diagonal kedua: 1, 2, 3, 4, · · · (barisan bilangan asli)

diagonal ketiga: 1, 3, 6, 10, · · · (barisan bilangan segitiga)